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  • 四维空间:高维生物的快乐你真的想象不到吗

    四维空间:高维生物的快乐你真的想象不到吗

    我们人类生活在一个三维世界中。作为三维生物,没有什么比四维生物更可怕了。对我们来说,它们就像神,如果它们稍稍有点邪恶,就可以随心所欲地摧残和毁灭我们。面对四维生物,人类没有任何物理装备和心理装备,所以任何更高维度的生物对我们来说都具有先天战术优势。漫画集《奇幻故事之1963》(1963-Tales of the Uncanny,出版于1993年)在描述跨维度的战争时还算比较准确。在故事《它来自……高维空间!》(It Came from...Higher Space!)中,来自四维空间的生物攻击了一位三维空间的受害者...

    趣味数学故事 2022-01-21 438 2 空间
  • 数学漫步:古希腊数学家喜帕恰斯球极平面投影及三个性质

    数学漫步:古希腊数学家喜帕恰斯球极平面投影及三个性质

    古希腊的天文学家喜帕恰斯描述如何用两个数来定位球面上上任一点。他接着解释了球极平面投影:我们要如何在一张平铺的纸上绘制出整个地球呢?▲ 拉斐尔代表作之一《雅典学院》中的喜帕恰斯一、旁白喜帕恰斯(Hipparchus) 是我们故事的第一位主角,但是我们不能对他说的话太认真!他自称为地理与天文学的创始人。这似乎有点言过其实;谁能真正地如此断言呢?难道旅行者从不描述山水风情,牧羊人不曾仰望夜空繁星?一门学问,是很少只由一人所独创的。然而,喜帕恰斯仍应被尊为古时最优秀的智者之一。h▲ 托勒密及他编制的宇宙图本章第...

  • 数学漫步:活在二维空间“文明”怎样观察三维世界?

    数学漫步:活在二维空间“文明”怎样观察三维世界?

    在这一章中,我们作为错觉艺术大师埃舍尔画中那些生活在平面国中的二维生物一起想像三维物体。视频请见数学漫步第二章。1. 三位杰出人物莫里茨·科内利斯·埃舍尔(1898-1972)是一个荷兰杰出的版画艺术家,他的作品引起了许多数学家的兴趣。他的版画给我们展示了自相矛盾的世界与有着惊人对称性的瓷砖和无限的透视:正是令数学家们着迷的东西!你能在埃舍尔官网上找到他的传记与他的版画的复制品。埃舍尔、巴赫和哥德尔约翰·塞巴斯蒂安·巴赫(1685-1750),巴洛克时期的作曲家及管风琴、小提琴、大键琴演奏家,是另一位吸引了数学家目...

    趣味数学故事 2022-01-17 363 1 空间
  • 数学漫步:如何理解四维空间中的物体?

    数学漫步:如何理解四维空间中的物体?

    文章转自dimensions-math.org,[遇见]有修改补充,转载请注明.瑞士数学家路德维希·施莱夫利(1814-1895)介绍了存在于四维空间中的物体,让我们见识到了一系列奇形怪状的四维正多面体。它们有着 24、120、甚至 600 个面!一、路德维希·施莱夫利与其它人四维空间的概念并非仅源于一人,而是靠着无数前人的创造力,才得以在数学的领域中发展出完整的架构。伟大的黎曼(Riemann)即属众多维几何的奠基人之一。黎曼将在该系列视频最后一章登场。毫无疑问地,他对于四维空间于十九世纪中叶时期发展成之概念,亦...

    趣味数学故事 2022-01-17 373 1 空间
  • 数学漫步:理解四维空间,欣赏物理与数学融合之舞

    数学漫步:理解四维空间,欣赏物理与数学融合之舞

    施莱夫利给了我们最后一种表示四维多面体的方法。它应用了球极平面投影法。不过,这当然与喜帕恰斯在第一章中给我们看到的投影法不同!考虑在四维空间内的一个球面。我们使用常见的方法来定义这样的一个球面:它是所有与球心等距的点之集合。我们已经知道三维空间中的球面是二维的,因为所有的点都可为经度与纬度表示出来。在某种意义上,三维中的球面可以视为「缺少了一个维度」:离球面之高度。故它只是二维的。同样的四维球面是三维的,而它亦「缺少」了一个同样是离球面之高度的维度。在平面,即二维空间中,一个球面是什么呢?它是与一个中心点等距的所有...

    趣味数学故事 2022-01-17 301 1 空间
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