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概率趣味数学题:中奖谎言之算错的概率——概率计算

在生活中,如果不懂概率计算,就很容易上当受骗阿尔法趣味数学网今天给同学们带来这个概率趣味数学题:中奖谎言之算错的概率——概率计算。

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概率趣味数学题:中奖谎言之算错的概率——概率计算

适合年级:小学五年级及以上。

题目难度:中级

数学题所用到的知识点:概率与统计生活中的数学骰子游戏

【中奖谎言之算错的概率——概率计算】趣味数学题目:

题目:冀桢和天使打着“真情助学”的照牌,声称自己绝对是贴了钱的。

他们的规则是:每个参与者先付2元钱,并摇动装有三枚骰子的器皿。然后他可以任意选一个点数(譬如6),如果三枚骰子中出现一个6,那么得到“奖学金”4元;如果三枚骰子中出现两个6,那么得到“奖学金”6元;如果三枚骰子中出现三个6,那么得到“奖学金”8元。

这伙人颇具专业知识地向人们解释:一枚骰子出现6的机会是 1/6 ,那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2 ,所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金,仅此一项他们就收支相抵,再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的真情付出,这套理论一段时间内风靡学校。请问他们是骗子吗?这样的概率计算准确吗?

 题目最高耗时:3分钟。

答案与分析:

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关键点

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答案:如果不懂数学概率与统计的基本知识,真的就被他们骗了,而且骗子都是利用生活中人们的无知来行骗,一个看似很赚钱的生意,实则后面隐藏着巨大的阴谋。

三枚骰子出现的不同点数情况有6×6×6=216种,所以假设在216次赌博中,各种情况的机会如下:

  • (1)只有1枚出现6,其他两枚出现另5个数字中的任意一个,共有3×5×5=75次,

  • (2)两枚出现6,一枚出现另5个数字中的任意一个,共有3×5=15次;

  • (3)三枚都出现6显然只有1次.这样参赌者付出的是2×216=432元,可期望得到“奖金”4×75+6×15+8=398元。

他们概率计算的方法是错误的,是骗人的,生活中遇到这样的情况,至少应该马上离开。


希望同学们在认真思考解答以后,才看答案。

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