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器蕴数学——元代瓷器中的数学

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-01-27 14:53:13 2831 1 古代数学

摘要:瓷器是三维立体的结构,不同的外观长度比例,会影响着瓷器给人的第一感觉。本文将从瓷器结构比例、中心纹饰特征和基础几何图形向装饰纹饰转变的过程,三个角度来讨论元代青花瓷上的数学之美

关键词:元代瓷器 瓷器结构 纹饰数学

一、简述元代瓷器

中国瓷史源远流长,元瓷则无疑是一抹亮睛之笔。瓷器自元朝开始臻于成熟。青花瓷生产于唐代,兴盛于元代。成熟的青花瓷出现在元代的景德镇,纹饰最大特点是构图丰满,层次多而不乱。元瓷大器富丽雄浑、画风豪放、绘画层次繁多,素雅高洁。元瓷通过浓墨重绘,在花饰细致的热闹中不失清雅干净,亦通过淡描平涂,在素白瓷胎上不失细腻秀美。在品类纷繁的元代瓷器中,青花瓷以活力、干净、豪放而独具特色,蓝色的花纹与洁白的胎体交相映衬,总能使观看者身临其境,如同在欣赏一幅优美的水墨画。

诗圣杜甫曾作诗赞瓷器云“茗饮蔗浆携所有,瓷罂无谢玉为缸”和“大邑烧瓷轻且坚,扣如哀玉锦城传”。乾隆皇帝曾吟诗赞颂瓷器曰:“玲珑剔透万般好, 静中见动青山来。”

朴素而华贵的,是浓缩在这各式形状中的百年探索,也是穿越岁月长河的古朴韵味。曾跨越了时空的瓷器,也终将震撼岁月。

二、瓷器比例之美

瓷器是三维空间的物体,瓷罐、瓷瓶两者之间最大的差异便是其颈与瓶身的比例。

对比图 1(元代磁州窑褐彩凤纹罐 )、图 2(元代景德镇窑青白釉长颈瓷瓶)。

器蕴数学——元代瓷器中的数学

图1. 元代磁州窑褐彩凤纹罐, 图2. 元代景德镇窑青白釉长颈瓷瓶

瓷瓶下半部分形状同瓷罐近乎相同,但两者给人的感觉则相异。瓷罐近乎没有颈,“瓶腹”以上便为罐口,给人以厚重、包容之感。瓷瓶较瓷罐而言其瓶颈更长,给人的感觉更加高挑、端庄,瓷瓶的下部宽于瓶颈,但不同于平面三角形的从底部最宽到顶部最窄,长颈瓷瓶更有“一波三折”的韵味,流畅的外形使其看上去更加自然和迷人。

再对比图 3(元代白釉黑花罐)、图 4(元代磁州窑白地黑花开框花鸟罐)

器蕴数学——元代瓷器中的数学

图3. 元代白釉黑花罐, 图4. 元代磁州窑白地黑花开框花鸟罐

图 3 图 4 均为瓷罐,但其下腹部长度、回缩弧度相异。

图 3 的下腹部较短且回收弧度小,在厚重感上略胜一筹。图 4 的下腹部回收弧度大且长,有不稳之感。虽然两瓷罐底部宽度都在上腹部的一半左右,但由于下腹部长度不同,带给人的第一感觉也全然不同。

看来万事万物的比例都会影响到它所带给观赏者的第一感觉啊!

三、瓷器腹部纹饰之美

在品类纷繁的元代瓷器中,青花瓷器以鲜活、艳丽、明快独树一帜。青花瓷中,又以人物故事为装饰题材的器物最具特点。它的数量虽少,但绘画技法高超,特别是画面简中见繁,且多表现元代杂剧的故事场景,开创了全新的视觉领域。

元朝时期,杂剧十分兴盛,杂剧中有着许多民间或传说故事,其叙事性极强,但器物上并没有足够的空间描绘完整故事,于是精简,便是重中之重。这类器物中,人物通常在器物中段的中间部位,在最显眼的位置给人以强烈的视觉冲击。一个故事不仅有人物,更要有环境气场。

比如玉壶春瓶绘画面积较小,需要表现大的场面时,便以全器作画,画面布满瓶身,也给人以霸气之感。如“蒙恬将军”玉壶春瓶(下左图),武士所擎的大旗直达瓶口,威严肃杀之气直逼人心。

器蕴数学——元代瓷器中的数学

与此不同的,有收藏在英国维多利亚和阿尔伯特博物馆的元青花人物故事梅瓶《西厢记》(上右图)。此器物人物均为女性,画面中花朵出现次数繁多,它少了一分霸气凌人,多了一分温文尔雅,在此器物表面所占面积仅为中段,绘图面积的减小也给人以柔和之感而瓶身上部、下部则多了各式花纹由平移构成的纹饰。

由于人物故事中的主角为人,画面中必不可少的便是人这个元素。但整个瓷器中仅由人物构成,则会略显单调。中国瓷器中最常见的便是花卉纹饰。有“凌寒独自开”的梅花,有“万条垂下绿丝绦”的柳枝,有“出淤泥而不染”的莲花,有“轻露拂朱房”的芙蓉,也有“千磨万击还坚劲”的竹子......

四、瓷器颈部和底部的纹饰之美

瓷器上的纹饰不仅仅有瓶身中部的中心纹饰,还有装饰用的纹样。纹样由自然景物或几何图形构成,一个图形可以有多种变换方式,例如:正方形可以大小叠加,双色相间,形成“回”字纹;一个基础纹饰由旋转、平移、对称产生多种新图案,使几何在瓷器上大放异彩。

此举连续纹样为例。连续纹样分为二方连续(亦称带状图案)和四方连续两种(见下图)。

器蕴数学——元代瓷器中的数学

二方连续纹样好比音乐中反复出现的音符和节奏型,以一个单位纹样为基础,向以条形或带状有规律的排列,由平移得到,如左图。

二方连续纹样由基础几何图形构成,再进行复制、平移,得到一个连续的纹样,通常用于装饰瓶身下部或上部。

四方连续纹样也是由基础几何图形变换而来,且分为散点四方和连缀四方两种类型。有线条间紧密相连的,也有线条间或错落有致、或平行、或连绵不断的。四方连续纹样由一个或多个基础纹样通过对称、旋转、平移等方法向四周连续扩张伸展以构成一个完整的图案。四方连续纹样通常有笔断意连、穿插排列、乱而有序的特征。

对称,是瓷器中非常常见的几何构造,小到轴对称的一朵花,大到整个器物的结构都是对称的,许多纹饰本身也可以进行轴对称。

器蕴数学——元代瓷器中的数学

例如上图的纹饰均为元代莲瓣纹。十二个纹饰各有不同,或为白边黑纹,或为外黑内白,亦或是黑白相间纹饰,但不论颜色如何分配,这十二个纹样都是轴对称的。其外围是近似于矩形的边框,内部是左右对称的花朵或几何图形。

花朵左边有一片叶子,右侧也有一片叶子,中心点完全重合会略显不自然,所以部分纹饰在几何构造的基础上进行了艺术加工,使其看上去更自然、真实,而不是单纯的图形叠加。

同一个自然景物也有许多种搭配方法,使得花卉更具生命活力和自然美。

牡丹是我国国花,自唐朝以来,一直有繁荣昌盛的寓意,宋时被称作富贵之花,且广泛应用在各种装饰品上。宋、元两朝的瓷器上,均有造型多样的牡丹出现:或一枝独秀、或群芳共开、或茎蔓缠绕、或艳压群芳......

器蕴数学——元代瓷器中的数学

仅是牡丹,便有数十种不同的样式,枝条与花、叶互相映衬,青、白色相间,没有大面积的青也没有大片的白,即便是青,也有深浅之别,细致的留白展现了工艺师的匠心。

数字,是数学中的重要元素。纹饰的数量、种类均影响着瓷器给人的感觉。

结语

瓷器(china)的故乡是中国,它是中国古代劳动人民智慧和审美的结晶。数学,不仅仅是冷冰冰的数字,它更是一幅幅美丽的画卷、一段段优美的旋律。我尝试将数学与瓷器结合起来,从数学角度去观赏瓷器,从数学的角度,我看到了不一样的瓷器也看到了另一种数学。

器蕴数学——元代瓷器中的数学

瓷器本身是三维物体,不同的长宽高比例,会带给人不同的第一感觉;瓷器上纹饰的基础为几何图形,将一个基础图案进行轴对称、翻转、平移变换,从而得到新的纹样,使得纹饰大小错落有致,颇具和谐之感。

从数学角度对瓷器的欣赏,或许可以使广大数学爱好者从自己喜欢的领域去欣赏、了解传统文化,使广大美术爱好者从另一个角度去解读瓷器。


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