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豆瓣 8.9,这本科普神作让你 10 分钟爱上数学

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-01-26 11:46:15 349 2

14 年前,“数学之美”系列文章首载于谷歌黑板报,即获得上百万次点击,凡阅文者,皆叹相见恨晚,大学时痛恨万分的马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数等原来如此亲切,自然语言和信息处理怎么这么有趣。

14 年后,从系列博客到一本屡获大奖的畅销书,《数学之美》已累计销售 70 余万册,豆瓣评分 8.9,还一举拿下国家图书馆文津奖、中华优秀出版物提名奖等国家级图书大奖。李开复评价《数学之美》:“是给这个社会和年轻人最好的礼物。”

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作为国内最畅销的科普著作之一,如今《数学之美》再度升级,根据当下最前沿的科技发展,将区块链、量子通信以及人工智能等相关内容再次化繁为简,娓娓道来。

捧读吴军博士刚出炉的第三版《数学之美》,忍不住为那一条简单的椭圆曲线求交出能与互联网比肩的区块链所惊叹,为数学随机性在量子通信密钥分发上产生神奇的化学反应而动心。

仅仅 10 分钟,对数学的爱恋又涌上了心头。

一切从“无用”说起:无用之用,方为大用

学数学有什么用呢?

这个问题,从小到大一直盘旋在我们的大脑里。

  • 背了个公式 cosA=(b²+c²-a²)/2bc,想:“这有什么用?”

  • 证明了道欧拉的七板桥问题,想:“这有什么用?”

  • 学习了线代、概率、统计、布尔代数、信息熵想:“这有什么用?”

  • ……

从踏入学校第一天上课到考试结束毕业离开,怀疑始终相伴。

即使进入社会,也难免在某刻沮丧曾经在计算机系学到的数学基础似乎在工作中一无是处。

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然而,真的没有用吗?

在《数字之美》书中,看似毫不相干的余弦定理,却可以应用计算机准确地对各个新闻网站的内容自动分类。

七桥问题创立的图论,在两百多年后,却成为互联网搜索的一大利器,是自动下载工具网络爬虫和 Google 早期杀手锏网页排名技术 PageRank 的编写原理。

借助概率和统计,计算机如何理解人类语言这一困扰科学家数十年的时代难题得以解决,机器翻译、语音识别的成功应用,成为我们今天现代通信的基础。 ……

跨越眼前阅历与时空的局限,吴军博士用生动形象的语言,结合数学发展的历史和实际的一手案例,谈古论今,在书中系统地阐述了与现代科技领域相关的数学理论的起源、发展及其作用,尤其是他在语音识别、自然语言处理和信息搜索领域多年来积累的认识。

这一切,让我们惊喜地看到数学是如何在历史的长河里不时提点世人,许多“大用”,都是从那些看似无用的智慧数学中衍生出来,“无用”之中常常隐藏着有用的潜质。

无用之用,方为大用。

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而这恐怕也是世上始终有人,倾尽一生,研究数学的原因。

亚马逊读者@东风“专注成就专业”感慨:如果在大学时能看到这本《数学之美》的话,我相信数学会学得更好的,好可惜。现在的年轻人有福,可以直接从吴军博士的这本书里启蒙。

豆瓣读者@野笛无腔留言:读了这本书,才第一次惊讶的发现,数学原来并不只是枯燥的考试题,而是人类理解世界最重要的一种工具。这本书最大价值也在于没有直接告诉你答案,而是让你带着新的启示、新的方法以及新的眼光、新的境界来重新理解这个世界。

数学,是一种思维方式

有人会问:可生活中,数学不好的人依旧可以活得光鲜明亮呀。网上不就老流行那么一句话:我上街买菜又用不到二元函数。

对此,河南洛阳一高副校长钟保强曾风趣地回笑:“买菜可能不会用到数学,但它却可以决定你在哪里买菜”。

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达芬奇用大量的数学几何原理画出了不朽名画《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》,古典音乐大师巴赫则用精巧的构思与计算演奏出一曲曲动人的乐章。

同样,在《数学之美》中,不管是自然语言处理的学术界泰斗,还是通信领域的世界级专家,他们或许来自不同行业,不同国家,但都有一个共同的特点,那就是他们数学基础都特别好,同时善于运用数学解决很多实际问题。

有从工业界到学术界的迈克尔·科林斯,务于精纯,追求完美,用近五年时间做出了一个在相当长时间内世界上最好的文法分析器,而这被认为是很多自然语言应用的基础。

有从学术界到工业界的艾里克·布莱尔,观其大略,简单才美,善于寻找简单却有效的方法,基于变换规则创立机器学习法,成为微软搜索研究的领军人物之一。

吴军博士以引人入胜的笔调,在书中淋漓再现了各行业一流精英对抽象思维的极致应用以及他(和同事们)的思考过程,而这一点没有实际经验的学者是不可能做到的。在他的笔下,数学不再是我们一般认为的枯燥深奥的符号,而是实实在在源于生活和工作的有趣现象和延伸。

书中记录了吴军博士这样一段经历。2002 年,在谷歌 76 种语言检索只有一种排名算法,对中日韩搜索很不适配时,如何不增加公司成本不购买服务器就能优化中日韩搜索的结果成为吴军博士最头疼的问题。当即,世界最权威的网络搜索专家阿米特·辛格博士支了个招,用拟合函数替代很耗内存的语言模型,这样不需要增加任何服务器,便能够先帮助用户解决 80%的问题,剩下的 20%再慢慢解决。用这样简单有效的方法,很好地解决了燃眉之急,而辛格这种做事情的思维,正是在工业界成功的秘诀之一。

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这时,你开始恍然大悟,曾经如此乏味枯燥完成的一道道计算题,艰难困苦推理证明的一道道逻辑题,每一步,其实都是对你大脑的一种强有力的思维训练。人类区别于其他动物的思维方式之一,就在于人类懂得运用理性思维去克制自己“非理性”的一面,懂得运用数学去处理生活和工作中各种纷繁复杂的事物,找到最优解。

而数学上那些经过几个世纪千锤百炼的的各种公式与定理,一旦与我们大脑紧密交织在一起,将大大地增强我们处理事务的能力。掌握了数学知识的人,就像戴了一副 X 射线眼镜一样,在各个领域都拥有不俗的成就。

大道至简:难以抗拒的“数学之美”

爱因斯坦曾说:“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中,不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”

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牛顿定律用极简公式建立起经典力学的完整体系。

麦克斯韦方程组把光、电、磁统一了起来。

这个原理也贯穿了《数学之美》本身。

布尔代数虽然非常简单,却是计算机科学的基础,它不仅把逻辑和数学合二为一,而且给了我们一个全新的视角看待世界,开创了数字化时代。

《暗时间》作者刘未鹏说:作为一个十几年的科幻爱好者,深信在平凡的世界和工作之余应得闲仰望星空一样,作为生活在信息社会的个体,在上微博、Google、发邮件之余,关上显示器,能够透过《数学之美》这样的杰作,一窥纷繁涌动的数字世界背后的引擎——数学之美,实乃一件幸事。

简单性和模块化原是软件工程的基石,分布式和容错性是互联网的生命。

信息熵则是整个信息论的基础,信息论和数学又是密码学的根本。

一条摩尔定律主导全球 IT 产业 40 年的发展。

一条椭圆曲线发起区块链的变革。

一个数字即演化出了世界的基本规律。

搜狗创始人王小川评价:《数学之美》一书让我们能够体会为什么数学可以和音乐、美术一样,具有美感。

数学之美,无处不在。


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