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数学家西莫恩•德尼•泊松成才的故事

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-01-11 16:56:33 40 0 数学家


数学家西莫恩•德尼•泊松成才的故事


数学家西莫恩•德尼•泊松

西莫恩·德尼·泊松(Simeon-Denis Poisson 1781~1840)法国数学家、几何学家和物理学家。

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西莫恩·德尼·泊松于1781年出生在法国皮蒂维耶,他的父亲是个退役军官。泊松从小就奉父命学医,但是他对医学毫无兴趣,没过多久就转向了自己喜欢的数学。1798年,泊松进入巴黎综合工科学院学习,成为了拉格朗日、拉普拉斯等大神的得意门生。由于泊松是以第一名的成绩考入学校的,所以院方决定让他按照自己的爱好进行自由学习。到了1800年,入学不到两年的泊松就发表了两本备忘录,一本关于艾蒂安·贝祖的消去法,另外一个关于有限差分方程的积分的个数。后一本备忘录由勒让德检验,勒让德推荐将它发表于《陌生学者集》,这对于18岁的青年来讲是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。拉格朗日成为了他的朋友,而拉普拉斯则把他当亲儿子看待。

泊松在大学毕业后就留校任教了,后来还成为了子午线局的成员,但他始终把自己当成一个教师。有句名言就来自他:人生只有两样美好的事情:发现数学和教数学(La vie n'est bonne qu'à deux choses: découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques.)。

泊松一生从事数学研究和教学,他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中。泊松在数学方面贡献很多。最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》 一文中提出描述随机现象的一种常用分布,在概率论中现称泊松分布。泊松分布是概率分布的一种。所谓的概率分布是指两个内容:概率和分布。概率就是一件事情发生的可能性,一般以一个在0到1之间的实数表示这个可能性的大小。概率研究的是数据,在统计学中称为"随机变量",数据类型分两种:离散型(比如抛硬币)和连续型(比如你在公交车站台等车的时间)。所谓的离散型就是数据之间没什么关系,每个数据都是独立的。连续型则相反,它可以取任何的值,而且这个取值还可以无限分割。我们可以把离散型想象成一粒粒的豆子,每个豆子都是独立的。而连续型想象成一条棉线。说完数据,再来看什么是分布,分布说白了就是数据在统计图中的形状。所以概率分布就是把这两个东西(数据类型+分布)结合起来的一种表现手段,所以也分为离散型概率分布和连续型概率分布。

那么什么样的数据分布可以符合泊松分布呢?只要满足以下三点就可以:1、事件是独立事件;2、在任意相同的时间范围内,事件发的概率相同;3、你想知道某个时间范围内,发生某件事情x次的概率是多大。比如说一个医院中,每个病人来看病都是随机并独立的概率,则该医院一天(或者其他特定时间段,一小时,一周等等)接纳的病人总数可以看作是一个服从泊松分布的随机变量。

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泊松在数学方面贡献很多。最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》 一文中提出描述随机现象的一种常用分布,在概率论中现称泊松分布。这一分布在公用事业、放射性现象等许多方面都有应用。他还研究过定积分、傅里叶级数、数学物理方程等。除泊松分布外,还有许多数学名词是以他名字命名的,如泊松积分、泊松求和公式、泊松方程、泊松定理,等等。


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