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数学家拉普拉斯星云之说的故事

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-01-10 15:15:27 53 0 数学家

数学家拉普拉斯星云之说的故事

数学家拉普拉斯

拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749-1827)是法国分析学家、概率论学家和物理学家,法国科学院院士。

01

人类一直在思考自己生活的宇宙是如何形成的。直到二百多年前,才有一位叫康德的德国哲学家提出了第一个比较科学的太阳系形成假说,认为太阳系是由一团星云发展演化而成。当 时很多人不相信这个星云之说,慢慢地也就遗忘了。

50年以后,法国科学家拉普拉斯重新提出这个假设、幷且从力学原理出发,用严密的数学推理证明了这个学说的科学性,进而带来了宇宙观的重大变革。 拉普拉斯出生在法国诺曼底的波蒙镇、小时候家境贫寒,靠邻居的帮助才完成学业。拉普拉斯是数学天才、上大学期间深受教授们的赞赏。18岁大学毕业,由著名数学家达兰贝介绍到巴黎陆军学校担任数学教授。

长期以来、科学家一直受太阳系如何形成,“地球何以会绕太阳运转"这些问题的困扰, 就连著名科学家牛顿也难以回答、最后只好求助神学、把运动的最终原因归于上帝,这也推动了拉普拉斯对宇宙形成问题进行详细的研究、写下了《宇宙体系论》和〈〈天体力学》两书。他认为太阳系是从一团原始星云中形成的、原始星云由于运动和质点相互吸引而形成原始火球,原始火球进一步收缩,并且由于吸引和排斥的综合作用,逐渐分化形成太阳系行星, 最后构成了现在的太阳系。他对太阳系的特点进行推算,深刻地解释了太阳系行星的运动和轨道。他的学说逐渐为科学界所承认。 星云学说带来了宇宙观的变革,它指出宇宙是在自然界自身运动中发展产生的,将上帝驱逐出宇宙。当拿破仑问拉普拉斯为什么他的学说中没有上帝时,拉普拉斯自豪地说:“我不需要那个假设”。这成为当时无神论者藐视上帝的名言。

02

拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,1773年解决了一个当时著名的难题:解释木星轨道为什么在不断地收缩,而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。此后他开始了太阳系稳定性问题的研究。同年,他成为法国科学院副院士。

1784~1785年,他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示,这个势函数满足一个偏微分方程,即著名的拉普拉斯方程。1785年他被选为科学院院士。

1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定,能自动调整,即摄动效应是守恒和周期性的,不会积累也不会消解。拉普拉斯注意到木星的三个主要卫星的平均运动Z1,Z2,Z3服从下列关系式:Z1-3×Z2+2×Z3=0。同样,土星的四个卫星的平均运动Y1,Y2,Y3,Y4也具有类似的关系:5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。后人称这些卫星之间存在可公度性,由此演变出时间之窗的概念。

1796年他的著作《宇宙体系论》问世,书中提出了对后来有重大影响的关于行星起源的星云假说。在这部书中,他独立于康德,提出了第一个科学的太阳系起源理论——星云说。康德的星云说是从哲学角度提出的,而拉普拉斯则从数学、力学角度充实了星云说,因此,人们常常把他们两人的星云说称为“康德-拉普拉斯星云说”。

他在数学,特别是概率论方面,也有很大贡献。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇,专著合计有4006多页。其中最有代表性的专著有《天体力学》(Traité deMécanique Céleste,15卷16册,1799~1825)、《宇宙体系论》(Exposition du système du monde,1796,中译本1978年版)和《概率分析理论》(Theorie Analytique des Probabilites,1812)。


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