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数学家欧几里得懂几何的故事

数学家欧几里得懂几何的故事

数学家欧几里得

欧几里得(英文:Euclid;希腊文:Ευκλειδης ,约公元前330年—公元前275年),古希腊人,数学家,被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

01

一天,一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内! ”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是进是退的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也没有回地走了进去。

02

欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多二千年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。

除了《几何原本》之外,他还有不少著作,可惜大都失传。欧几里得还有另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样,内容都包含定义及证明。

《已知数》(Data)是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作,体例和《原本》前6卷相近,包括94个命题。指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。

圆形的分割》(On divisions of figures)现存拉丁文本与阿拉伯文本,论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分,内容与希罗(Heron of Alexandria)的作品相似。

《反射光学》(Catoptrics)论述反射光在数学上的理论,尤其论述形在平面及凹镜上的图像。可是有人质疑这本书是否真正出自欧几里得之手,它的作者可能是塞翁(Theon of Alexandria)。

《现象》(Phenomena)是一本关于球面天文学的论文,现存希腊文本。这本书与奥托吕科斯(Autolycus of Pitane)所写的On the Moving Sphere相似。

《光学》(Optics)早期几何光学著作之一,现存希腊文本。这本书主要研究透视问题,叙述光的入射角等于反射角等。认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得,而且已经散失。


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