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几何趣味数学题:从平面到立体【认识体积公式】

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个几何趣味数学题:从平面到立体【认识体积公式】。

题目:

上题可以改为:在两只边长相同的正方体匣子里分别放着两种球。第一匣每行三球,第二匣每行四球,都正好放平,如果球的材料完全相同,哪一匣重一些?

提示:与上题一样,可以设匣子每边长为12厘米。


几何趣味数学题:从平面到立体【认识体积公式】

同学们,和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道几何趣味数学题:从平面到立体【认识体积公式】。

答案与分析:

可以列表解答:

几何趣味数学题:从平面到立体【认识体积公式】

总体积相等,而材料相同,所以一样重。

当然,也可以用简便的办法来做两只匣子每行可容纳的球数之比是4:3。匣是正立方体的,所以画中球数之比是43:33而每个球半径之比是3:4,所以每个球体积大小之比是27:64总体积等于每球体积乘上球数,所以总体积之比是

(64:27)×(27:64)=1,也即总体积相等,总重量相等。

同学们,你们做对了吗?


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