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棋类趣味数学题:九子棋和象棋【认识表面积公式】

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个棋类趣味数学题:九子棋和象棋【认识表面积公式】。

题目:

九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小,正好排紧整整一盒(如图)。

现在要给棋子的表面涂色,问每副象棋的表面积与每副九子棋的表面积哪个大?

提示:假设匣子每边长12厘米。

棋类趣味数学题:九子棋和象棋【认识表面积公式】

同学们,和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道棋类趣味数学题:九子棋和象棋【认识表面积公式】。

答案与分析:

如果匣子边长为12厘米,九子棋的半径是2厘米,象棋的半径是1.5厘米。

每个棋子表面面积:

九子棋和象棋的表面积分别是:

棋类趣味数学题:九子棋和象棋【认识表面积公式】

九子棋每层共9枚,总面积是9×4π=36π(平方厘米)

象棋每层16枚,总面积是16×225π=36π(平方厘米)

所以两种棋子表面积是一样大的。

此道趣味数学题有一个巧算方法

两只匣子里每行可容纳的棋子只数之比是4:3。匣是正方形的,所以匣中棋子只数比是16:9。

而每个棋子半径大小之比是3:4,所以每个棋子面积大小之比是9:16.总面积等于每个棋子的面积乘上只数,所以总面积之比是(16:9)×(9:16)=1,也即总面积相等。

同学们,你们做对了吗?

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