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六年级循环数趣味数学题:奇妙的循环数

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个六年级趣味数学题:奇妙的循环数

题目:

有一个奇妙的六位数,左边第一位是1,把该数乘以3,只要把左边第一位的“1”字移到最右边,而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数是多少?

这个奇妙的数乘以2、4、5、6、7,答案也很有趣。当你知道它的来历以后,还可以求出其他几个类似的奇妙数字。

同学们,和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道六年级趣味数学题:奇妙的循环数。

答案与分析:

设这个六位数是1ABCDE(注意,这里不是1×A ×B×C×D×E的意思,而是表示一个六位数),也可以记作1x(其中x是一个五位数)。

因为“1”在“十万”位,所以1x的数值是100000+X按题意造出的新六位数是 ABCDE1,记作x1,它的数值是10x+1于是可以列出

六年级循环数趣味数学题:奇妙的循环数

所以这个六位数是142857,它的有趣性质如下:

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

考察无限循环小数1/7=01471287…(记成0.142857),知道142857就是的循环节

而1/17的循环节058823529117647,

1/19的循环节052631578947368421,都有类似的性质,当它们乘以一个小于原分母的整数时,只要移动某些段落就可得到答数,而乘以原分母时,得到一个全部数字是9的数,9的个数正好等于原分母减1。

1/13的循环节076923也有类似性质,不过稍有变化,你可以试一试。

我们再介绍一道中国科大少年班试题,你试着做做看一个22位数,个位数是7,当用7去乘这个庞大的数字时,其积恰好是将末位数?移到第一位,其它各位数正好往后退一位即 abcdefghijkImnopgrstu7×7=7abcdefghijkImnopgrstu求这个22位数。

同学们,你们做对了吗?

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