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速度趣味数学题:坡迹速度计

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个速度趣味数学题:坡迹速度计。

题目:

在一条平静的大河里,两船向前航行,船头劈开水波,在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片(如下图);你看看哪一只船开得快些,为什么?

同学们,和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道与速度相关的数学思维题吧。

速度趣味数学题:坡迹速度计

答案与分析:

这个问题要很好地思考。

如果有个孩子站定在水中不断搅动,他搅出的水波每秒传出一米,那么1秒、2秒……6秒后水波“前锋”到达的位置正如图1中各圆所示。

而如果他边搅边前进,前进速度也是1米/秒,那么他每个时刻都能“捕捉”到水波的“前锋”(图2),他的速度如能再快一点,就可以超出“前锋”。而在他身后,各圈水波还是

以他发出这圈水波时的位置为圆心,继续向四周传出。这些半径大小依次减小而圆心逐渐移出的水波纹会形成一个角度(图3),速度越快,超出越多,形成的水迹就更“尖”些(图4)。所以从画面看,乙船开得快。

当你理解了这道题时,你一定能解释下面的问题的。为什么超音速飞机飞来时,当你听到机声再抬头的时候,往往已经看不到飞机了。

速度趣味数学题:坡迹速度计

同学们,你们做对了吗?

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