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揭秘数学趣味:九连环的原理和解法

xiawuyouke 趣味数学故事 2020-06-28 12:06:33 41 0

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:揭秘数学趣味:九连环的原理和解法。

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故事适合年级:小学

【揭秘数学趣味:九连环的原理和解法】趣味小故事

九连环是中国民间玩具。以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上,并贯以环柄。游玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开,或合而为一。

九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串,以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一”。后来,以铜或铁代替玉石,成为妇女儿童的玩具。它在中国差不多有二千年的历史,卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。清代,《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。”

九连环流行极广,形式多样,规格不一。其制作,用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等,各环均以铜杆与之相接。玩时,依法使九环全部联贯子铜圈上,或经过穿套全部解下。其解法多样,可分可合,变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱,再用256次才能将九个环全部解下。此外,也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

同时,九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间,这也可以训练人的耐心。不仅如此,九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度,但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增,且本质上并没有改变解环方法,因此通常所见仍是九环为主。

西汉才女,辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环:……,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿;百思想,千怀念,万般无奈把郎怨。……

卓文君生於西汉,诸葛亮生於东汉末年,其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说,在诸葛亮之前几百年的西汉,九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确,可能系後世误传。

今天,解九连环的世界纪录是237秒,由中国人王仲彬创造

九连环的拆解原理

解开九连环共需要256步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。

九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件,第一个环除外。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。

要想解下第九环,必须满足以下两个条件:第八环在架上;而第一~七环全部不在架上。在初始状态,前者是满足的,现在要满足后者。照这样推理,就要下第七环,一直推出要下第一环,而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环,所以在实际操作中就同时上下第一、二环,这是两步。

九连环在任何正常状态时,都只有两条路可走:上某环和下某环,别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的,不能重复走,否则就弄回去了。这样,就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉,常走回头路,解不了九连环。首次解九连环要多思考,三个环上下的动作要练熟,记住上中有下,下中有上。熟练后会有更深刻的理解,不需要推理了。

最难的九连环的形式是只有9环在上,需512步全解下。

具体拆解举例

下面是解下九连环前五个环的具体步骤:

步骤: 1 2 3 4& 5 6 7&8 9 10

移动: 下一 下三 上一 下一二 下五 上一二 下一 上三

步骤: 11 12&13 14 15&16 17 18 19 20&21

移动: 上一 下一二 下四 上一二 下一 下三 上一 下一二

另一种拆法:

是把框架和九个圆环分开,如左手持框架柄,右手握环,从右到左编号为1-9将环套入框架为“上”,取出为“下”。

拆法:

下1下3、上1下1、2下5,上1、2下1上3,上1下1、2下4,上1、2下1下3,上1下1、2下7,上1、2下1上3,上1下1、2上4,上1、2下1下3,上1下1、2上5,上1、2下1上3,上1下1、2下4,上1、2下1下3,上1下1、2下6,上1、2下1上3,上1下1、2上4,上1、2下1下3、上1下1、2下5,上1、2下1上3,上1下1、2下4,上1、2下1下3,上1下1、2下9为拆下第一环,按上法可拆下87654321环,关键是勤动脑,开发智力。

装法:

为右手持框柄,左手拿圆环上1、2下1上3,上1下1、2上4,上1、2下1下3,上1下1、2上5按以上方法可以全部装上。




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