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常见的数独误区,你也误会了吗?

xiawuyouke 趣味数学故事 2020-06-27 12:06:17 11 0

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:常见的数独误区,你也误会了吗?。

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故事适合年级:小学

【常见的数独误区,你也误会了吗?】趣味小故事

数独是否一定是唯一解?

在我们一般认识所说的数独都有且仅有一个答案。

数学不好的就玩转不了数独?

别看有个“数”字,解题真的跟数学没什么关系,标准数独也不用四则运算,只是看逻辑推理,不同于那些探案,也不需要背景知识。数独是属 于逻辑谜题(puzzle)定义里的,顾名思义就是玩逻辑的,而且谜题都是排除语言、文化、天文地理、物理化学的差异的,即使是有英文单词的,单词的意思 也是与解题本身无关,用字母替代数字做记号而已。所以真的不用因为这个原因而放弃一个好玩的游戏的。

提示数少是否一定更难?

提示数和题目难度并没有必然关系,有提示数多比提示数少更难的,相同提示数(包括图案相同)也可以演绎不同的难度,也有同一道题目加了一个提示数变更难的。

数独是否需要猜测?(是不是所有数独都可以逻辑解?)

大部分不需要(以随机生成题目来看90%以上的题目都不需要),余下的目前还没找到很有效的逻辑解法,这些需要猜测的被定义为Brute Force,你可以下载champagne收集的400多万题,几乎每一题都需要用的Brute Force。

数独的技巧分为直观法和候选数法的观点是否合理?

大部分地方对于数独技巧定义为两种:直观法和候选数法。直观即不标注候选,候选数法即标注候选。这是两种解题习惯而已,并不是数独的技巧,数独的技巧指的是一些特殊的结构,例如摒除法、唯余法、区块、数对、xwing、unique rectangle等等。

若要看出一些结构(xwing、swordfish、xywing等等)必须使用候选数?

任何技巧你都可以选择标或不标,看个人习惯,没有说某个东西必须得标,某个必须不标。下棋的人往往都需要算到后面几步,解数独也是一 样,可以心算或者用脑子记录一些结构。一些简单的结构,例如数对、区块等等,标注会使更加容易被发现,一些复杂点的,例如xwing、xchain不标注 能看出来的也大有人在。

显性和隐性是怎么回事?

很多地方会说隐性、显性,这些是英文直译过来的东西,是基于全标候选而产生的概念,因为对于软件来说,全标候选是很简单的工作,所以大 部分的解题就是唯一余数优先(因为英文是naked single,所以很多地方就叫显性唯一),而我们说的摒除法(他们叫隐性唯一)相对人来说是更容易观察的,但是对于软件计算比唯一余数要复杂。这些东西 并没有实际的意义,比如一行还剩4格,其中两格是数对,非要把其中一个叫做显性数对、一个叫做隐性数对吗?当然没有必要,而且一般人都不会拿到数独就开始 先把每一格可能的数字都写好,再一个个排除可能吧。将他们统称为数对即可。对于一个还剩N格的行,确定其中M格是个数组,那余下的就是(N-M)数组了。

直观不能解决难题?

同前,他们主观的把一些技巧,如摒除法(他们称为隐性唯一、无非是某个数在某宫/行/列只有一个位置可以填的最入门的技巧而已,这必须 写了全部的候选数才能看出来吗?)、xwing、xywing等等列为了无法直观的技巧,但是有的时候正是因为标的太多反而不容易看,只要你有能力,完全 也可以通过观察、记忆心算这些结构。

关于“最难数独”。

若有某某说自己出了一道最难数独,往往广泛的被广泛的转载,然后冠以能解出来的都是智力超群之类的说明(比如2010年和刚5天前的一则新闻,详见此帖)。 首先,最难数独的定义是什么?我想这没有人知道,目前公认的几个标准数独分析方面比较好的程式:1)gsf的sudoku;2)Nicolas Juillerat的Sudokuexplainer;3)hodoku;4)dukuso的suexratt他们各有自己的一套评分模式,不过你可以尝 试做一个很简单的测试,把题目做变形(两个数字全部交换一下或者把题目翻转90度,看看分析结果会如何,有何差距)。还没有一个人敢说某道题是最难的(因 为只要把题目丢到那些程序里,看看结果就明了了)。程式在计算的时候总是会有一个定式的,一个特定的搜索顺序,但是人解题每个人跟每个人的思路是完全不同 的,而影响题目难度的因素实在太多太多,甚至可以说无法用程序来模拟人脑解题。每个盘面可能的解题点少的可能是1个,多的可能有10几个,几十个,放之 50几个空,那排列组合就是很大的一个数量了。就像一棵树,本来只是一根树干,但是可以长出很多树枝、树枝继续分叉。另一方面,那些解答出来所谓“最难数 独”的人们是如何解答出来的,虽然不是最难数独,但是确实他们在目前的解题技巧体系下是无法逻辑解的,很多人也称那些题为非人类的题,当然可能有非常小的 一部分是因为软件技巧的局限性无法逻辑解,如果你在解那些“最难数独时”并不是通过猜测而解出来的话,我们非常钦佩你,并且鼓励你把解题方法展示出来,也 可以用你的名字来命名这些技巧,如果你愿意的话,就像日本的滨田推理、nishio链一样。

因为有解题软件,所以解数独就变成没有意义的事。

很多人解数独的快乐在于过程当中,并不在于结果。相比数独来说,魔方更是有还原的公式,但是也有很多人喜欢拧魔方,都是在享受过程。

有没有什么秘籍可以快速解题?

什么事情都是一步一步来的吧,天下没有那件事可以速成的。多多练习自然就熟练了,“无他,唯手熟尔”嘛。此外,看看老手们的习惯,找到一个合适自己的方法,也是挺有效的。

学习数独是不是要买几本书看看?

很多出书的人只是跟风而已,这里抄抄那里抄抄就是一本书了,一些题册也有错误的题目(所以我们效仿玩家论坛开设了一个数独之耻的帖子, 将那些书曝光)。而且建议你开始完全可以自己找解题技巧,这比看别人写的有趣多了,那绝对是相当的有成就感。等到遇到瓶颈了,再去网络上搜搜,说不定你就 会发现其实很多都是误导人的说法。

变形与变型。

变形指的是数字对换、行列对调、旋转翻转等等,经过变形的题目还是等价的题目;变型指的是在标准数独的基础上加一些条件或变化,比如加一条对角线,加一个额外区,变成一个球形的数独等等。

变型数独就会比较难?

任何题型都会有难有易的,不能一概而论,说不定附加条件会使题目更加容易,当然也会因为附加条件多了你比较生疏的解题技巧而更难。

变型题一定更有趣?

很多人都喜欢自己设计条件,成为一道变型题,精彩的附加条件加上因为附加条件而产生的特殊技巧能设计出来当然会让人拍手叫绝。但也不乏 很多次品,他们并没有能跟利用变型条件让题目增光添彩,只是为了变型而变型。有些题本来就是一道简单的标准题再附加一个条件,有的只是用一个附加条件让题 目变成唯一解。真的,有的变型题就出的像是出不了唯一解的标准题而硬加的条件,这样比为了变型而变型还糟糕。

如何自己出题?

如果你会写程序可以用程序,如果不会可以用现成的程序或者手工+程序、纯手工制作,这都是不错的选择,但是切记因为你是在出题,在验证的时候不能用唯一性类的技巧,因为那些是建立在题目是唯一解的前提下的。

强关系也是弱关系?

强关系指的是非A即B,弱关系指的是是A非B,他们并没有交集,没有包含关系。就像苹果是红色,苹果是圆的,红的苹果一道是圆的吗?不 一定。大部分时候因为你所选用的强关系是正好也符合弱关系的定义,并不是强关系包含弱关系,最简单的,xywing里面xz格和yz格中z的强关系就不一 定是弱关系。




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