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大自然的数学家-寒蝉

xiawuyouke 趣味数学故事 2020-02-15 14:14:22 164 0

大自然的数学家-寒蝉,今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个大自然的数学家-寒蝉

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故事适合年级:小学二年级

【大自然的数学家-寒蝉】趣味小故事

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  有一年夏天美国的蝉特别多,不仅鸣声如雷,昼夜不停,扰人清梦,而且由于过多的蝉吸食树的汁液,树木也显得比往年枯萎。大家都感到奇怪,为什么突然冒出这么多蝉来呢?

  据报道:昆虫学家作过仔细的研究,和其他许多昆虫一样,蝉的一生分为四个阶段:从卵开始,卵孵化为幼虫,幼虫再变为蛹,蛹最后蜕化为成虫—就是我们看到的蝉。在蝉生命周期的四个阶段中,前三个阶段都是蛰伏在地下。只有到最后的成虫阶段才钻出地面,吸食树的汁液,寻找配偶进行交配,然后产卵在地下。到秋风起、寒露降时,这一代的蝉就在完成了自己的生命周期后死去。有一种美国蝉的生命周期是17年,那年恰好是这种蝉生命周期的最后一年,成虫从地下爆发出来,形成所谓“大年”。还有另一种美国蝉的生命周期是13年,即每隔13年爆发一次。

  细心的科学家注意到17和13两个数都是所谓的“质数”。质数是数论中的一个概念,它是整数中的一类,除了1和本身以外没有其他的整数因子。换言之,除了1和本身以外,质数不可能被任何其他整数所整除。科学家心想:蝉的生命周期为什么偏偏是质数呢?在常人看来,这个问题似乎荒唐可笑,生命周期是什么数难道还值得研究吗?但真正的科学家是不会轻易放过任何可疑线索的,一定要寻根究底,不水落石出决不罢休。

  科学家经过仔细研究,终于弄清楚了,原来这是蝉生存及种族繁衍的需要。蝉的生命周期长达十几年,在这漫长的岁月中,除了最后一年的夏天以外,都是在地下蛰伏。好不容易钻出地面见到天日,蝉希望能好好利用这个一生只有一次的短暂机会。俗语说:“不是冤家不碰头”,蝉当然希望碰到“冤家”越少越好。蝉的“冤家”——天敌和与之竞争的昆虫都具有不同的生命周期:1年、2、年、3年、4年„„各种年份的都有。蝉以质数为生命周期是最佳选择,因为这样出土时可能碰到的“冤家”最少。以17年生命周期为例:蝉的第一代出土时是上一代产卵后的第17年,因为17是质数,除了1和本身以外没有别的整数因子。它碰到的只有以1年为周期的一种“冤家”,所以对蝉来说这是很聪明的选择,不妨称之为“聪明”蝉。这也可以从反面来分析:假如有另一种以18年为生命周期的 “笨”蝉,第一代在18年后出土,因为18不是质数,具有许多整数因子:1、2、3、6、9以及18。所以就会碰到许多“冤家”,包括:1年、2年、3年、6年和9年为周期的,一共五种“冤家”,这要比17年为周期的“聪明”蝉的多得多了。不仅第一代出土的蝉是如此,其后代子孙也是如此,仍以17年周期的“聪明”蝉为例:第二代出土时是第34年,这时它碰到的“冤家”只有周期为1年和2年的两种。以18年为周期的“笨”蝉的运气就差得多了,它的第二代出土时是第36年,碰到的“冤家”很多,包括:1年、2年、3年、4年、6年、9年、12年为周期的,共有七种之多。依此类推,第三代出土的“聪明”蝉与 “笨”蝉碰到的冤家数目也有很大的差别。至于以13年为生命周期的蝉的命运如何,相信读者们能自己算出来。

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