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算术趣味数学故事:第五种运算是什么——认识乘方和幂

第五种运算是什么?今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个算术趣味数学故事:第五种运算是什么——认识乘方和幂。

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算术趣味数学故事:第五种运算是什么——认识乘方和幂

故事适合年级:小学五年级

【第五种运算是什么——认识乘方和幂】趣味小故事

代数往往被称做“有七种运算的算术”,因为除了人人都知道的加减乘除四种运算外,还添上了三种新的:乘方和它的两种逆运算。

我们关于代数的谈话就是从“第五种运算”——乘方开始。

这种新的运算是不是由实际生活的需要产生的呢?这是毫无疑问的。

我们在实际计算中时常遇见它。回想一下许多算面积、算体积的例子,那儿一般地都有二次方和三次方的数出现。还有:万有引力、静电作用和磁性作用、光、声等,它们的强弱都和距离的二次方成反比例。行星绕太阳(以及卫星绕行星)旋转的周期和它离旋转中心的距离也是用乘方的关系联系着:周期的二次方和距离的三次方成正比。

可是,不要以为我们在实用上只能遇见二次方和三次方,而更高次的乘方只是在代数练习中才有。工程师计算各种材料的强度,要经常和四次方打交道,至于另外一些计算,例如蒸汽管的直径,甚至要用到六次方。

为了研究流水冲击石块的力量,水利学家也要遇到六次方:如果一条河的流速有另外一条的四倍大,那么流得快的河冲击它河床里的石子的力量就有流得慢的河的4倍,也就是4.096倍

假使我们研究炽热的物体-例如电灯泡里面的钨丝-的亮度和温度的关系,那么我们还会碰到更高次的乘方。物体白热的时候,总的亮度依温度(这是指的“绝对温度”就是说从-273℃起算的温度)的十二次方而增高,而赤热的时候就依温度的三十次方而增高。这就是说,比如物体从2000K加热到4000k(绝对温度),就是加热到2倍,亮度就增强到212倍,也就是增强到4,000倍以上。

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阿尔法趣味数学小课堂:认识乘方和幂

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